例谈数学活动课的教学策略
【摘要】数学活动课是数学教学中的薄弱环节，本文尝试以二次函数的活动课为例，进行教学设计分析.提出活动课在设计、操作上的策略：引入简明扼要、明确探究方法、大胆放手活动、总结过程方法.
中国论文
【关键词】活动课;探究;二次函数
新课标明确指出，积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识，是数学课程的重要目标.这比传统的培养学生应用意识和解决问题的能力上，有了更高的要求.综合与实践正是实现这些目标重要的、有效的载体.而活动课又是综合与实践中的重要部分.
由于活动课的难以把握，学生水平参差不齐，导致一线教师在实际教学中并不开设，成了薄弱环节[1].笔者认为，活动课虽然对学生的成绩看似没有多少帮助，但能切实的提高学生自主学习的能力.因此，精心设计，引导学生自主参与，经历相对完整的数学活动，积累运用数学知识解决问题的经验，十分重要.
以下对新人教版第22章《二次函数》活动2的部分教学设计进行分析，以此谈谈活动课的教学策略.
一、点拨旧知，有效引入
环节1 课前准备
问题1：动手作一条线段的垂直平分线.（作法：以线段两端点为圆心，大于线段长的一半为半径作弧，连接两组弧的交点）
问题2：若点P（x，y）是平面直角坐标系中任意一点
（1） 过P作PC⊥x轴，PB⊥y轴，则线段PB，PC的长如何表示？（答：如图1，PB=|x|，PC=|y|）
（2）已知点O是坐标系的原点，点P（x，y）是平面直角坐标系中任意一点，线段PO的长如何表示？（答：如图2，构造直角三角形，得PO=x2+y2）
（3）已知点A（0，2），点P（x，y）是平面直角坐标系中任意一点，线段PA的长如何表示？（答：如图3，PA=x2+（y-2）2）
课前三分钟，学习小组交流，组长组织进行点评.
环节2 课堂情境引入
展示函数发展史，揭示函数是为了研究运动现象而产生的.本节课要利用函数的相关知识，研究一个运动的点的规律.从而揭示课题：动点产生的函数关系问题.
点评 上述课堂准备和引入较为恰当.一是，作线段的垂直平分线，初三上学生已很久没有接触，操作起来生疏，课前复习即可.二是，问题2学生没有接触过，但并不是本节活动课的重难点，可在学生的最近发展区内设问，层层递进，使学生能自学解决.三是，利用函数发展史激发学生的学习兴趣，体会学习函数就是为了研究动态问题的本质.
二、初步探究，总结方法
问题1：点B（x，y）是第一象限内的一个动点，这样的点B有多少个？有规律吗？（答：无数个且没有规律）
图 4问题2：给动点B加一个条件，点B到x轴的距离是到y轴的距离的两倍，这样的动点B有规律吗？你准备怎么研究点B的规律？（答：有规律，可取几个特殊点分析，发现这些点都在同一条直线y=2x上，且x 0.教师补充：由于取特殊点并不能代表所有情况，为了逻辑的严密还需验证任意一个点B（x，2x）满足题目条件.）
问题3：还有别的方法得到点B的横纵坐标x、y之间的规律吗？（答：利用点B到x轴的距离是到y轴的距离的两倍这个等量关系.设B（x，y）且x 0，y 0，BC=|y|=y，BD=|x|=x.由BC=2BD，得y=2x且x 0）
问题4：如何研究一个动点横纵坐标所隐含的函数关系？（答：有两种方法，一是取一些特殊点、猜测、验证;二是寻找等量关系，通过设点、列式、化简，得到函数关系式.）
点评 函数问题对于学生较为抽象，若情境有一定的难度，学生的关注点都集中到问题的解决上，花大量时间，难以提炼方法.上述探究活动，从学生已有的知识经验出发，利用一个较简单的问题，使学生自我生成解决问题的办法.方法1渗透了从特殊到一般的思想，培养学生的合情推理能力.方法2从问题情境中抽象出等量关系，建立函数关系，让学生体会了模型思想.
三、方法引领，有效活动
问题1：类比前一个问题的探究方式，尝试解决下列问题.点A的坐标是（0，2），在x轴上任取一点M，连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2.记l1，l2的交点为P（x，y）.找出动点P横纵坐标所满足的规律.（答案：由PA=PM，得y=14x2+1且x取任意实数）
请同学独立探究，10分钟后进行小组内交流解决问题的想法.教师课堂巡视学生情况，进行适当提示.共20分钟后小组间进行展示、交流.学生将探究结果交流后，教师再进行小结.
点评 此问题学生独立探究较为困难，但有了前一个问题的铺垫，对方法了然于心，知道何处下手.这比按照课本原样照搬，学生按照步骤依次操作要更好.按步操作虽然能完成每个小问题，但问题串撤掉，作为一道题目出现的时候，学生又不知道如何解决.有一句古话说，“授人以鱼，不如授之以渔”.在活动课结束后，学生应是训练了长思维链，学会解决问题的办法，而不是只解决了教师设计的跳一跳能够得到的小问题.另外，既是活动课，就要留给学生大量的时间思考、探索、交流、互助、小结.充分发挥生生交流的作用，才能使得课堂效果大大提升.
四、活动课设计策略
活动课往往教师设计的精心，课堂效果却差强人意，走向极端.有的活动课需要动手操作，教师的设计有趣，课堂热闹，却没有提炼，浮于表面.有的活动课，问题较难，比如本节课的内容，直接抛给学生，无从下手，课堂无法推进.
本节课采用课前学生准备、课上点拨后学生活动交流、教师点评、学生再活动的组织形式进行教学[1].按照学生的成绩、性别、性格的不同搭配固定分组.笔者认为，对于此类活动课，有以下几个策略：
1.引入简明扼要.最好在三分钟内能解决，可以是激发学生学习兴趣，或者是布置活动任务.将本节课需要用到的旧知识作为准备活动，前一天就让学生自主复习，上课前几分钟小组之间互助解决，扫清学生在活动课的探究过程中遇到的并不是课堂重点的障碍.
2.明确探究方法.要让学生活动得有效，必须明确方法.一类是没有接触过的方法，可以用简单例子体会分析，让学生小结.另一类是已经接触过的探究方法，若学生水平较高，可以直接放手活动，适当点拨;若学生水平参差，可适当引导回忆.
3.大胆放手活动.活动课最重要的，就是关注学生是否真的参与了活动，是否亲身经历了问题的探究，是否照顾到了所有的学生.让他们思考，交流，发表见解，求得方法，总结规律.这就要求教师坚持以学生为中心，给学生足够的时间，不急于求成，适当参与，拿捏好点拨、小结的分寸.
4.总结过程方法.活动课不仅要让学生总结研究问题的方法，评判方法优缺点，还要点评每个小组的学生在本节课的表现情况，忌虎头蛇尾，草草收场.借此培养学生学习数学的积极性和自信心.
【参考文献】
[1]顾广林.初中数学活动课的教学策略[J].教学与管理.2014.8.1.
[2]由二次函数问题案例教学谈初中生探究能力的培养[J].成才新概念.2013.12.